Continuous Interaction Plot
Continuous Interaction Plot
Achmad Sandy Persada
Andre Prasetyo
Auki Akbar
Wandi
Kata Pengantar
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
petunjuk dan kemudahan sehingga buku yang berjudul “Continuous
Interaction Plot” dapat selesai dengan baik. Buku ini disusun sebagai
salah satu syarat mendapatkan nilai untuk Mata Kuliah Desain Grafis,
Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Informatika, Universitas
Gunadarma dan juga untuk menerapkan ilmu pengetahuan dan teknologi yang
kami peroleh selama di bangku kuliah hingga saat ini di Universitas
Gunadarma.
Penyusunan buku ini tentunya tidak terlepas dari dukungan berbagai pihak, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Seluruh mahasiswa Program Studi Teknik Informatika khususnya angkatan 2013.
2. Teman - teman kelas 3IA05.
3. Orang Tua kami yang senantiasa mendoakan kami.
4. Semua pihak atas dukungan dan bantuannya yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
--- Separate Environment ---
Semoga dukungan yang telah Bapak/ Ibu/ Saudara berikan, mendapatkan
balasan dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan karya
ini mungkin masih ada kekurangan, namun penulis berharap bukuini dapat
memberikan manfaat bagi pembaca baik di masa sekarang maupun di masa
yang akan datang.
Depok,
Tim Penulis
\mainmatter
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada dasarnya merupakan
salah satu usaha manusia untuk dapat melangsungkan kehidupan dengan
melakukan berbagai kegiatan penelitian. Penelitian secara luas dapat
diartikan sebagai suatu upaya pengamatan secara sistematis terhadap
suatu obyek penelitian untuk mendapatkan fakta-fakta atau
falsafah-falsafah baru. Prosedur penelitian sering disebut sebagai
metode ilmiah (scientific method) yang biasanya meliputi fakta
observasi, hipotesis, dan percobaan (Hanafiah, 2000: 15).
Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan sesuatu. Oleh karena
itu secara teoritis, menurut Mattjik & Sumertajaya (2000: 59),
Rancangan Percobaan adalah suatu uji atau deretan uji baik menggunakan
statistika deBuku ataupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk
mengubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respons dari
percobaan tersebut. Rancangan Percobaan dapat diklasifikasikan menjadi
beberapa percobaan, antara lain: percobaan satu faktor, percobaan dua
faktor, percobaan dengan pengamatan berulangan, dan rancangan pengaruh
interaksi dua faktor. Topik khusus tentang pengkajian pengaruh interaksi
dua faktor terdiri dari Rancangan Petak Teralur (Strip Plot Design),
Model Regresi Linier dari Pengaruh Interaksi, dan Model AMMI (Additive
Main Effects and Multiplicative Interaction).
Model AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) atau
Model Pengaruh Utama Aditif dengan Interaksi Ganda (Model UAIG)
merupakan suatu metode alternatif yang mampu menggabungkan kehandalan
pengaruh aditif pada analisis ragam (Analysis of Variance/ANOVA) dengan
pengaruh multiplikasi pada analisis komponen utama (Principal Component
Analysis/PCA) untuk pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya, 2000:
208). Analisis Ragam merupakan proses aritmatika untuk menguraikan
jumlah kuadrat total menjadi beberapa komponen yang berhubungan dengan
sumber keragaman yang diketahui (Stell & Torrie, 1993: 168).
Sedangkan Analisis Komponen Utama merupakan suatu teknik analisis
statistik untuk mentransformasi variabelvariabel asli yang masih saling
berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set variabel baru yang
tidak berkorelasi lagi. Variabel-variabel baru itu disebut sebagai
komponen utama (Johnson & Wichern, 1996: 426).
Model AMMI merupakan suatu metode yang digunakan dalam
penelitian-penelitian pemuliaan tanaman untuk mengkaji GEI (Genotypes
Environmental Interaction) pada suatu percobaan lokasi ganda
(multilocation). GEI dapat dinyatakan sebagai perubahan keragaman dari
dua atau beberapa genotipe pada dua atau beberapa lingkungan yang
berbeda. Kajian GEI penting dalam pemuliaan tanaman karena hasilnya
dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe yang
beradaptasi stabil (stability of genotypes) pada berbagai lingkungan
berbeda atau beradaptasi pada suatu lingkungan spesifik (adaptation of
genotypes to specific environmental).
Percobaan lokasi ganda (multilocation) berperan penting dalam
pengembangbiakan tanaman (plant breeding) dan penelitian-penelitian
agronomi. Faktor-faktor yang sering dilibatkan dalam percobaan lokasi
ganda secara garis besar dapat dijadikan menjadi dua yaitu genotipe dan
lokasi. Genotipe (harfiah berarti "tipe gen") adalah istilah yang
digunakan untuk menyatakan keadaan genetik dari suatu individu atau
sekumpulan individu populasi. Faktor lokasi mencakup tempat (site),
tahun, perlakuan agronomi (pemupukan, penyemprotan, dan lainnya) atau
kombinasinya. Secara umum, tiga sumber keragaman (lokasi, genotipe, dan
interaksi) merupakan hal penting dalam bidang pertanian (Mattjik &
Sumertajaya (2000: 207).
Model AMMI pada dasarnya adalah model dengan faktor tetap (fixed model)
yang mengasumsikan genotipe dan lingkungan ditentukan secara subyektif
oleh peneliti dan kesimpulan yang diharapkan hanya terbatas pada
genotipe dan lingkungan yang dicobakan saja. Oleh karena itu, dengan
adanya kenyataan bahwa untuk menjelaskan interaksi genotipe pada
lingkungan yang berbeda perlu menggunakan metode statistik, maka Buku
ini akan membahas analisis data dengan Additive Main Effects and
Multiplicative Interaction (AMMI) dan aplikasinya.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang akan dibahas dalam Buku ini adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana analisis data dengan Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap?
2. Bagaimana aplikasi Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap pada data pemuliaan tanaman?
Tujuan Penulisan
Sesuai dengan rumusan masalah, maka tujuan dari penulisan Buku ini adalah sebagai berikut :
1. Menjelaskan analisis data dengan Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap.
2. Menjelaskan aplikasi Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap pada data pemuliaan tanaman.
Manfaat Penulisan
Penulisan Buku ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada penulis maupun pembaca, antara lain:
• Bagi penulis sendiri, dapat memperdalam ilmu tentang Rancangan
Percobaan dan Statistika Multivariat yang pernah diperoleh selama
perkuliahan.
• Bagi para pembaca, dapat membantu menganalisis pada data pemuliaan
tanaman dengan menggunakan Additive Main Effects and Multiplicative 5
Interaction (AMMI) model tetap.
• Dapat bermanfaat dalam hal menambah referensi dan sumber belajar bagi mahasiswa Jurusan Teknik Informatika.
Continous Interaction Plot
Achmad Sandy PersadaAndre PrasetyoAuki AkbarWandi
\frontmatter
Kata Pengantar
Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
petunjuk dan kemudahan sehingga buku yang berjudul “Continious
Interaction Plot” dapat selesai dengan baik. Buku ini disusun sebagai
salah satu syarat mendapatkan nilai untuk Mata Kuliah Desain Grafis,
Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Informatika, Universitas
Gunadarma dan juga untuk menerapkan ilmu pengetahuan dan teknologi yang
kami peroleh selama di bangku kuliah hingga saat ini di Universitas
Gunadarma.
Penyusunan buku ini tentunya tidak terlepas dari dukungan berbagai pihak, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Seluruh mahasiswa Program Studi Teknik Informatika khususnya angkatan 2013.
2. Teman - teman kelas 3IA05.
3. Orang Tua kami yang senantiasa mendoakan kami.
4. Semua pihak atas dukungan dan bantuannya yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
--- Separate Environment ---
Semoga dukungan yang telah Bapak/ Ibu/ Saudara berikan, mendapatkan
balasan dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan karya
ini mungkin masih ada kekurangan, namun penulis berharap bukuini dapat
memberikan manfaat bagi pembaca baik di masa sekarang maupun di masa
yang akan datang.
Depok,
Tim Penulis
\mainmatter
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada dasarnya merupakan
salah satu usaha manusia untuk dapat melangsungkan kehidupan dengan
melakukan berbagai kegiatan penelitian. Penelitian secara luas dapat
diartikan sebagai suatu upaya pengamatan secara sistematis terhadap
suatu obyek penelitian untuk mendapatkan fakta-fakta atau
falsafah-falsafah baru. Prosedur penelitian sering disebut sebagai
metode ilmiah (scientific method) yang biasanya meliputi fakta
observasi, hipotesis, dan percobaan (Hanafiah, 2000: 15).
Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan sesuatu. Oleh karena
itu secara teoritis, menurut Mattjik & Sumertajaya (2000: 59),
Rancangan Percobaan adalah suatu uji atau deretan uji baik menggunakan
statistika deBuku ataupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk
mengubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respons dari
percobaan tersebut. Rancangan Percobaan dapat diklasifikasikan menjadi
beberapa percobaan, antara lain: percobaan satu faktor, percobaan dua
faktor, percobaan dengan pengamatan berulangan, dan rancangan pengaruh
interaksi dua faktor. Topik khusus tentang pengkajian pengaruh interaksi
dua faktor terdiri dari Rancangan Petak Teralur (Strip Plot Design),
Model Regresi Linier dari Pengaruh Interaksi, dan Model AMMI (Additive
Main Effects and Multiplicative Interaction).
Model AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) atau
Model Pengaruh Utama Aditif dengan Interaksi Ganda (Model UAIG)
merupakan suatu metode alternatif yang mampu menggabungkan kehandalan
pengaruh aditif pada analisis ragam (Analysis of Variance/ANOVA) dengan
pengaruh multiplikasi pada analisis komponen utama (Principal Component
Analysis/PCA) untuk pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya, 2000:
208). Analisis Ragam merupakan proses aritmatika untuk menguraikan
jumlah kuadrat total menjadi beberapa komponen yang berhubungan dengan
sumber keragaman yang diketahui (Stell & Torrie, 1993: 168).
Sedangkan Analisis Komponen Utama merupakan suatu teknik analisis
statistik untuk mentransformasi variabelvariabel asli yang masih saling
berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set variabel baru yang
tidak berkorelasi lagi. Variabel-variabel baru itu disebut sebagai
komponen utama (Johnson & Wichern, 1996: 426).
Model AMMI merupakan suatu metode yang digunakan dalam
penelitian-penelitian pemuliaan tanaman untuk mengkaji GEI (Genotypes
Environmental Interaction) pada suatu percobaan lokasi ganda
(multilocation). GEI dapat dinyatakan sebagai perubahan keragaman dari
dua atau beberapa genotipe pada dua atau beberapa lingkungan yang
berbeda. Kajian GEI penting dalam pemuliaan tanaman karena hasilnya
dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe yang
beradaptasi stabil (stability of genotypes) pada berbagai lingkungan
berbeda atau beradaptasi pada suatu lingkungan spesifik (adaptation of
genotypes to specific environmental).
Percobaan lokasi ganda (multilocation) berperan penting dalam
pengembangbiakan tanaman (plant breeding) dan penelitian-penelitian
agronomi. Faktor-faktor yang sering dilibatkan dalam percobaan lokasi
ganda secara garis besar dapat dijadikan menjadi dua yaitu genotipe dan
lokasi. Genotipe (harfiah berarti "tipe gen") adalah istilah yang
digunakan untuk menyatakan keadaan genetik dari suatu individu atau
sekumpulan individu populasi. Faktor lokasi mencakup tempat (site),
tahun, perlakuan agronomi (pemupukan, penyemprotan, dan lainnya) atau
kombinasinya. Secara umum, tiga sumber keragaman (lokasi, genotipe, dan
interaksi) merupakan hal penting dalam bidang pertanian (Mattjik &
Sumertajaya (2000: 207).
Model AMMI pada dasarnya adalah model dengan faktor tetap (fixed model)
yang mengasumsikan genotipe dan lingkungan ditentukan secara subyektif
oleh peneliti dan kesimpulan yang diharapkan hanya terbatas pada
genotipe dan lingkungan yang dicobakan saja. Oleh karena itu, dengan
adanya kenyataan bahwa untuk menjelaskan interaksi genotipe pada
lingkungan yang berbeda perlu menggunakan metode statistik, maka Buku
ini akan membahas analisis data dengan Additive Main Effects and
Multiplicative Interaction (AMMI) dan aplikasinya.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang akan dibahas dalam Buku ini adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana analisis data dengan Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap?
2. Bagaimana aplikasi Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap pada data pemuliaan tanaman?
Tujuan Penulisan
Sesuai dengan rumusan masalah, maka tujuan dari penulisan Buku ini adalah sebagai berikut :
1. Menjelaskan analisis data dengan Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap.
2. Menjelaskan aplikasi Additive Main Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap pada data pemuliaan tanaman.
Manfaat Penulisan
Penulisan Buku ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada penulis maupun pembaca, antara lain:
• Bagi penulis sendiri, dapat memperdalam ilmu tentang Rancangan
Percobaan dan Statistika Multivariat yang pernah diperoleh selama
perkuliahan.
• Bagi para pembaca, dapat membantu menganalisis pada data pemuliaan
tanaman dengan menggunakan Additive Main Effects and Multiplicative 5
Interaction (AMMI) model tetap.
• Dapat bermanfaat dalam hal menambah referensi dan sumber belajar bagi mahasiswa Jurusan Teknik Informatika.
\setcounter{page}{5}
BAB II LANDASAN TEORI
Dalam bab landasan teori ini dibahas beberapa materi yang meliputi
Rancangan Percobaan, Analisis Ragam (Analysis of Variance/ANOVA),
Statistika Multivariat dan Analisis Komponen Utama (Principal Component
Analysis/PCA). Materi-materi ini digunakan sebagai landasan analisis
data dengan Continious Interaction Plot.
Rancangan Percobaan
Rancangan Percobaan adalah suatu uji atau deretan uji baik menggunakan
statistika debuku ataupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk
mengubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respons dari
percobaan tersebut (Mattjik & Sumertajaya, 2000: 59).
Dalam suatu rancangan percobaan, data yang dianalisis statistika
dikatakan sah dan valid apabila data tersebut diperoleh dari suatu
percobaan yang memenuhi tiga prinsip dasar. Menurut Mattjik &
Sumertajaya (2000: 61-63), tiga prinsip dasar tersebut antara lain :
1. Ulangan, yaitu pengalokasian suatu perlakuan tertentu terhadap beberapa unit percobaan pada kondisi yang seragam.
2. Pengacakan, yaitu setiap unit percobaan harus memiliki peluang yang
sama untuk diberi suatu perlakuan tertentu. Pengacakan perlakuan pada
unit-unit percobaan dapat menggunakan tabel bilangan acak, sistem lotre
secara manual atau dapat juga menggunakan komputer.
3. Pengendalian lingkungan (local control), yaitu usaha untuk
mengendalikan keragaman yang muncul akibat keheterogenan kondisi
lingkungan. Usaha-usaha pengendalian lingkungan yang dapat dilakukan,
antara lain dengan melakukan pengelompokan (blocking) satu arah, dua
arah maupun multi arah. Pengelompokan dikatakan baik jika keragaman di
dalam kelompok lebih kecil dibandingkan dengan keragaman antar kelompok.
Adapun beberapa istilah dalam rancangan percobaan yang harus dikenal menurut Mattjik & Sumertajaya (2000: 64-65) adalah :
1. Perlakuan (Treatment)Perlakuan adalah suatu prosedur atau metode yang
diterapkan pada unit percobaan. Prosedur atau metode yang diterapkan
dapat berupa pemberian pupuk yang berbeda, dosis pemupukan yang berbeda,
jenis varietas yang berbeda, pemberian jenis pakan yang berbeda, dan
lain-lain.
2. Unit percobaanUnit percobaan adalah unit terkecil dalam suatu
percobaan yang diberi suatu perlakuan. Unit terkecil ini bisa berupa
petak lahan, individu, sekandang ternak, dan lain-lain tergantung dari
bidang penelitian yang sedang dipelajari.
3. Satuan AmatanSatuan amatan adalah anak gugus dari unit percobaan tempat dimana respons perlakuan diukur
Analisis Ragam (Analysis of Variance/ANOVA)
Analisis Ragam merupakan proses aritmatika untuk menguraikan jumlah
kuadrat total menjadi beberapa komponen yang berhubungan dengan sumber
keragaman yang diketahui (Stell & Torrie, 1993: 168).
Analisis Ragam digunakan untuk menguji secara sistematik nyata tidaknya
pengaruh perlakuan dan pengaruh pengelompokkan serta pengaruh
interaksinya.
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam yang perlu diperhatikan agar
pengujian menjadi sahih menurut Gaspersz (1991: 97-99) adalah :
1. Pengaruh perlakuan dan pengaruh lingkungan yang bersifat aditif.
--- Separate Environment ---
Misalnya, dalam suatu percobaan dengan menggunakan rancangan acak
kelompok. Pengamatan ij Y pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
dinyatakan sebagai berikut :
Yij=\mu+\tau_{i}+\beta_{j}+\varepsilon_{ij}
Keterangan :
\mu
= nilai tengah umum
\tau_{i}
= pengaruh perlakuan ke-i
\beta_{j}
= pengaruh kelompok ke-j
\varepsilon_{ij}
= pengaruh galat percobaan pada kelompok ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i
Komponen-komponen i j ij μ,τ ,β ,ε harus bersifat aditif yang artinya
bersifat dapat dijumlahkan sesuai dengan model di atas, yaitu ij Y
merupakan hasil penjumlahan dari μ , i τ , j β , dan ij ε . Setiap
rancangan percobaan mempunyai model matematik yang disebut model linear
aditif, bila model tidak bersifat aditif maka perlu dilakukan
transformasi.
Jika suatu model tidak bersifat aditif, misalkan berbentuk multiplikatif
seperti : i j Y =μ ⋅ i τ ⋅ j β ⋅ ij ε maka penggunaan transformasi
logaritmik dapat dilakukan sehingga akan menjadi linear aditif, seperti
berikut ini : log ij Y = log μ + log i τ + log j β + log ij ε . Dengan
demikian, analisis ragam dapat dilakukan terhadap data yang telah
ditransformasi.
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{1}\item Galat percobaan memiliki ragam yang homogen\end{enumerate}
Misalnya dalam rancangan acak lengkap, komponen galat yang berasal dari
beberapa perlakuan semuanya harus diduga dari ragam populasi yang sama.
Bila nilai tengah satu atau dua perlakuan lebih tinggi dari yang lain
dan keragaman juga lebih tinggi dari yang lainnya, maka akan
mengakibatkan keragaman galat yang tidak homogen.
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{2}\item Galat percobaan saling bebas\end{enumerate}
Ini berarti peluang bahwa galat dari salah satu pengamatan yang
mempunyai nilai tertentu haruslah tidak bergantung dari nilai-nilai
galat untuk pengamatan yang lain atau dapat dikatakan bahwa tidak ada
korelasi antar galat.
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{3}\item Galat percobaan menyebar normal.\end{enumerate}
Asumsi ini berlaku terutama untuk uji-uji nyata (pengujian hipotesis),
dan tidak diperlukan pada pendugaan komponen ragam. Jika sebaran dari
galat percobaan secara jelas terlihat menceng (tidak normal), maka
komponen galat dari perlakuan cenderung manjadi fungsi dari nilai tengah
perlakuan. Ini akan mengakibatkan ragam tidak homogen. Jika hubungan
fungsional diketahui, maka transformasi dapat ditentukan untuk membuat
galat tersebut menyebar mendekati sebaran normal. Dengan demikian
analisis ragam dapat dilakukan pada data transformasi agar galat menjadi
homogen.
Pengujian Asumsi-asumsi Analisis Ragam
Pengujian pada asumsi-asumsi analisis ragam agar pengujian menjadi sahih, adalah :
Pengujian Keaditifan Model
Metode pengujian yang dapat dilakukan apakah model yang digunakan aditif
atau tidak adalah uji Tukey (Suntoyo Yitnosumarto, 1991: 171).
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :
a. Hipotesis
H_{0}
= Pengaruh utama perlakuan dan kelompok bersifat aditif
H_{1}=
Pengaruh utama perlakuan dan kelompok tidak bersifat aditif
b. Tarif nyata (\alpha
)
c. Statistik Uji
d. Kriteria keputusan
Jika F hitung \leq
F\alpha(1,
db sisa) maka keaditifan model atau H_{0}
dapat diterima
e. Perhitungan
Dengan menamakan non-aditivitas sebagai Non-Aditivitas Tukey (NAT), maka disusun Tabel Analisi Ragam sebagai berikut :
Tabel 1. Analisis Ragam untuk Uji Non-Aditivitas
Analisis ragam uji Non-Aditivitas Tukey ini untuk model linear rancangan acak kelompok lengkap.
Pengujian kehomogenan Ragam
Pengujian yang dapat digunakan untuk pengujian kehomogenan ragam adalah
uji Bartlett (Mattjik & Sumertajaya, 2000: 233-234). Langkah-langkah
pengujiannya adalah sebagai berikut :
a. Hipotesis
H0 : 2 1 σ = 2 2 σ =…= 2 k σ (ragam dari semua perlakuan sama) H1 : paling sedikit satu dari ragam perlakuan tidak sama
b. Taraf nyata (α )
c. Statistik Uji
Keterangan :
X^{2}
=sebaran khi-kuadrat
Y_{ij}
=nilai pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
Y_{i}
=total semua pengamatan dalam perlakuan ke-i
r
=banyaknya ulangan
s_{i}
=ragam sampel pada perlakuan ke-i
s^{2}
=ragam gabungan dari semua sampel
N
=jumlah seluruh amatan
t
=jumlah perlakuan
k
=banyaknya perlakuan
Statistik ini akan meyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas v = k-1. Nilai X^{2}
biasanya perlu dikoreksi sebelum dibandingkan dengan nilai X_{\alpha,k-1}^{2}
. Besarnya nilai X^{2}
, dengan FK (Faktor Koreksi) adalah :
d. Kriteria Keputusan
H_{0}
ditolak jika X^{2}
>
X_{\alpha,k-1}^{2}
artinya kehomogenan ragam perlakuan tidak dipenuhi
Pengujian Kebebasan galat satu dengan yang lainnya
Untuk melihat keacakan galat percobaan dibuat plot antara nilai dugaan galat percobaan (\varepsilon_{ij}
) dengan nilai dugaan respons ( Y_{ij}
). Apabila plot yang dibuat menunjukkan sisaan berfluktuasi acak di
sekitar nol maka dapat dikatakan bahwa galat percobaan menyebar bebas
(Mattjik & Sumertajaya, 2000: 234-235).
Pengujian Kenormalan Data
Menurut Mattjik & Sumertajaya (2000: 235) secara visual kenormalan
data dapat dilihat dari plot peluang normal. Plot peluang normal ini
dinamakan plot kuantil-kuantil (Plot Q-Q). Pola pencaran titik-titik
dalam plot yang membentuk garis lurus menjadi petunjuk bahwa sebaran
data dapat didekati oleh pola sebaran normal. Pengujian yang dapat
digunakan untuk menguji apakah suatu data berdistribusi normal adalah
Uji Lilliefors. Dalam uji ini data disusun dari yang terkecil sampai
terbesar. Langkah-langkah Pengujiannya adalah sebagai berikut :
a. Hipotesis
H_{0}
: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H_{1}
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. taraf nyata (\alpha
)
c. Statistik Uji
D = maksimum |S(Z_{ij}
)-F_{0}
(Z_{ij}
)|
dengan : S(Z_{ij}
) = proporsi amatan sampel yang kurang atau sama dengan (Z_{ij}
)
= (jumlah amatan sampel yang kurang atau sama dengan (Z_{ij}
) / n
F_{0}
(Z_{ij}
)= fungsi sebaran komulatif normal
= ;0,5 – P(0 < Z < z ) ; zi = (Yi −Y ) / Sy
d. Kriteria Keputusan
Jika D > Ln,α maka H 0 ditolak, artinya sampel tidak berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. Ln,α adalah nilai kritis dalam Tabel
Lilliefors dengan banyaknya pengamatan n dan diuji pada taraf nyata α .
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL)
RAKL digunakan jika satuan percobaan dapat dikelompokkan dengan
banyaknya satuan dalam setiap kelompok sama dengan banyaknya perlakuan
(Steel & Torrie, 1993: 237). RAKL sangat baik digunakan jika
keheterogenan unit percobaan berasal dari satu sumber keragaman.
Menurut Sudjana (1980: 54), secara umum RAKL adalah sebuah rancangan dengan :
a. Unit-unit percobaan dikelompokkan sedemikian sehingga unit-unit
percobaan di dalam kelompok relatif bersifat homogen dan banyak unit
percobaan di dalam sebuah kelompok sama dengan banyak perlakuan yang
sedang diteliti.
b. Perlakuan dilakukan secara acak pada unit-unit percobaan dalam setiap kelompok.
Model linear aditif secara umum dari rancangan acak kelompok lengkap adalah sebagai berikut :
Yij = µ +αi + βj +εij
dengan i = 1,2,…,a ; j = 1,2,…,b.
Keterangan :
Yij = Nilai pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
αi = pengaruh perlakuan ke-i
β j = pengaruh kelompok ke-j
εij = pengaruh acak pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j εij ~ N(0,σε2 ) independen
Asumsi untuk model tetap adalah :
Dengan metode Least Square Error (LSE) diperoleh estimasi parameter-parameter sebagai berikut :
Selanjutnya dilakukan penguraian sebagai berikut :
Yi. = total semua pengamatan dalam perlakuan ke-i
Y. j = total semua pengamatan dalam kelompok ke-j
Y.. = jumlah keseluruhan pengamatan
N = ab = total jumlah pengamatan
Secara matematis ditulis :
Dengan metode LSE dilakukan estimasi parameter sebagai berikut :
Estimasi terhadap mean µ :
dari asumsi di atas diketahui : ∑αi = 0 dan ∑β j = 0 , maka :
Estimasi terhadap pengaruh perlakuan αi
Estimasi untuk pengaruh kelompok β j
Estimasi untuk galat percobaan εij
Penentuan Rumus Operasional Jumlah Kuadrat
Penguraian jumlah kuadrat untuk rancangan adalah sebagai berikut :
Dengan demikian diperoleh :
Jumlah Kuadrat Total
Jumlah Kuadrat Perlakuan
Jumlah Kuadrat Kelompok
Jumlah Kuadrat Galat
Selanjutnya rumus-rumus operasional jumlah kuadrat dapat disederhanakan menjadi :
JKG = JKT – JKP – JKK
Bentuk uji hipotesis untuk model tetap di atas adalah sebagai berikut :
Pengaruh perlakuan
H 0 : α1 =α2 =K=αa = 0 (Tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati).
H1 : paling sedikit ada satu i dimana αi ≠ 0 untuk i=1, 2,…, a.
(Ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati).
Pengaruh pengelompokan
H 0 : β1 = β2 =K= βb = 0 (Tidak ada pengaruh kelompok terhadap respons yang diamati).
H1 : paling sedikit ada satu j dimana β j ≠ 0 untuk j=1,2,…,b.
(Ada pengaruh kelompok terhadap respons yang diamati).
Pengujian Hipotesis untuk RAKL Model Tetap :
Jika nilai Fhitung lebih besar dari Fα,db1,db2 maka H 0 ditolak.
Statistika Multivariat
Menurut Suryanto (1988: 1-2), Analisis Statistika Multivariat adalah
tehnik-tehnik analisis statistik yang memperlakukan sekelompok variabel
kriteria yang saling berkorelasi sebagai suatu sistem dengan
mempertimbangkan korelasi antar variabel-variabel. Dalam Analisis
Multivariat, data yang diolah merupakan hasil pengukuran dari beberapa
variabel kriteria ditambah dengan hasil pengukuran dari satu atau
beberapa variabel penjelas. Untuk selanjutnya variabel kriteria disebut
sebagai variabel dependent sedangkan variabel penjelas disebut sebagai
variabel independent.
1. Matriks dan Vektor
Menurut Guritno (2005: 134), Matriks adalah susunan segi empat siku-siku
dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan tersebut dinamakan entri
dalam matriks. Ukuran dari matriks dijelaskan dengan menyatakan
banyaknya baris (garis horizontal) dan banyaknya kolom (garis vertikal).
Jika A adalah sebuah matriks, maka digunakan aij untuk menyatakan entri
yang terdapat di dalam baris i dan kolom j dari A , i = 1, 2,…, m ; j =
1, 2,…, n. Jadi matriks m × n secara umum dapat dituliskan sebagai
berikut:
Suatu matriks yang hanya memuat satu baris atau satu kolom disebut
vektor. Dalam hal ini, matriks yang hanya memuat satu baris disebut
vektor baris sedangkan matriks yang hanya memuat satu kolom disebut
vektor kolom.
a. Matriks Identitas (Identity Matrix)
Matriks identitas merupakan suatu matriks bujursangkar dengan semua
elemen pada diagonal utama mempunyai nilai 1 (satu), dan elemen lain
selain pada diagonal utama mempunyai nilai 0 (nol). Matriks identitas
berukuran n × n dinyatakan dengan lambing I n , sehingga untuk
b. Matriks Transpose
Jika A adalah sebarang matriks m × n, maka transpose A dinyatakan oleh
A' dan didefinisikan dengan matriks n × m yang kolom pertamanya adalah
baris pertama dari A, kolom keduanya adalah baris kedua dari A, demikian
juga dengan kolom ketiga adalah baris ketiga dari A, dan seterusnya.
c. Perkalian Matriks
Secara umum bentuk perkalian matriks dinyatakan dengan
Dalam perkalian matriks, jumlah kolom pada vektor sebelah kiri harus
sama dengan jumlah baris pada matriks sebelah kanan. Hasil perkalian
matriks tersebut menghasilkan vektor berukuran n × p, dimana n merupakan
jumlah baris pada matriks sebelah kiri, dan p merupakan jumlah kolom
pada matriks sebelah kanan.
Sifat-sifat dalam operasi perkalian matriks adalah :
1. c (a + b) = ca + cb (distributif)
2. a (bc) = (ab) c (assosiatif)
3. d (ab) = (da) b = a (db), untuk sembarang nilai skalar d
4. (ab)' = b'
d. Minor Matriks
Jika A adalah matriks bujursangkar, maka minor entri aij dinyatakan oleh
M ij , didefinisikan menjadi determinan submatriks yang tetap ada
setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihapus dari A. Misalkan :
e. Kofaktor Matriks
Jika A adalah matriks bujursangkar, bilangan (-1) i+ j M ij dinyatakan
oleh Cij dan dinamakan kofaktor entri aij . Matriks kofaktor A
didefinisikan sebagai berikut :
Transpose dari matriks kofaktor ini dinamakan adjoint
f. Determinan Matriks
det(A) atau |A| merupakan determinan matriks bujursangkar A =( aij )
yang berukuran n x n. det(A) atau |A| merupakan suatu bilangan skalar.
Dengan menggunakan ekspansi kofaktor sepanjang baris pertama, diperoleh determinan sebagai berikut :
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{1}\item Nilai Eigen dan Vektor Eigen\end{enumerate}
Definisi 2.1 (Guritno, 2005: 139)
Vektor eigen x dari sebuah matriks A merupakan sebuah vektor
khusus, dengan sifat sebagai berikut :
A x = λx
Untuk mendapatkan nilai eigen dari sebuah matriks A, pertama ditentukan akar dari : det(A - λ I) x = 0
Kemudian diselesaikan tiap-tiap baris sebagai sistem untuk setiap nilai eigen, untuk mendapatkan vektor eigen yang sesuai
(A - λ I)x = 0
Dari persamaan di atas diperoleh nilai eigen, λ1 = −1, λ2 = 3 , λ3 = 7.
\begin{enumerate}\setcounter{enumi}{1}\item Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis/PCA)`\end{enumerate}
Menurut Johnson & Wichern (1996: 426), Analisis Komponen Utama
merupakan suatu teknik analisis statistik untuk mentransformasi
variabel-variabel asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang
lain menjadi satu set variabel baru yang tidak berkorelasi lagi.
Variabel-variabel baru itu dinamakan komponen utama (Principal
Component). Komponen utama adalah kombinasi linear dari p variabel
dengan bentuk
a11 x1 + a21 x2 +... + a p x p .
Secara umum pembentukan komponen utama disusun sebagai berikut :
Y1 = a1 ' x = a11 x1 + a21 x2 +K+ a p1 x p
Y2 = a2 ' x = a12 x1 + a22 x2 +K+ a p 2 x p
Yp = a p ' x = a1 p x1 + a2 p x2 +K+ a pp x p
Y1 ,Y2 ,K,Yp merupakan variabel yang saling bebas (tidak berkorelasi)
dengan nilai keragaman masing-masing adalah Var(Yi ) = ai ' Σai = λi ;
dengan i = 1, 2,..., p dan λi adalah nilai eigen dari komponen utama
ke-i.
Y1 disebut Principal Component pertama (PC1) yang merupakan kombinasi linear yang mempunyai ragam terbesar.
Y2 disebut Principal Component kedua (PC2) yang mempunyai nilai ragam
terbesar kedua. Selanjutnya dengan menggunakan Principal Component,
variabel random x dapat dikelompokan berdasarkan nilai koefisien pada
kombinasi linearnya.
Total keragaman komponen utama adalah :
Var(Y) = α11 +α22 +...+αpp = λ1 +λ2 +...+λp
dengan λ1 +λ2 +...+λp adalah nilai eigen dari komponen utama.
a. Tujuan Principal Component Analysis (PCA)
Prosedur PCA pada dasarnya adalah bertujuan untuk menyederhanakan
variabel yang diamati dengan cara menyusutkan (mereduksi) dimensinya.
Hal ini dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel
bebas melalui transformasi variabel bebas asal ke variabel baru yang
tidak berkorelasi sama sekali atau yang biasa disebut dengan Principal
Component.
Menurut Fatimah & Nugraha (2005: 42-43), Tujuan dari PCA adalah
membentuk himpunan sumbu (variabel) yang saling tegak lurus sedemikian
sehingga :
1. Koordinat observasi memberikan nilai untuk variabel yang baru.
Variabel baru disebut Komponen Utama (Principal Component) dan nilai
dari variabel baru tersebut disebut Skor Komponen Utama (Principal
Component Scores).
2. Setiap variabel baru merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel awal.
3. Variabel baru pertama menjelaskan ragam terbesar dalam data, variable
baru kedua menjelaskan ragam terbesar kedua, dan seterusnya sampai
variabel baru ke-p menjelaskan ragam terbesar ke-p.
4. p variabel baru tersebut tidak saling berkorelasi.
b. Algoritma Principal Component Analysis (PCA)
Menurut Rivai (2007: 160-161) Algoritma PCA yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data dalam sebuah matriks.
2. Tiap data disimpan dalam bentuk vektor kolom. Kolom menunjukkan
banyaknya percobaan dan baris menunjukkan titik ciri dari tiap
percobaan.
3. Menghitung mean dari suatu data.
4. Mengurangi setiap item data dengan nilai mean-nya. Data hasil pengurangan disebut sebagai data adjust
5. Menghitung matriks kovarians dari data.
6. Menghitung nilai eigen dan vektor eigen dari matriks kovarians.
7. Membuat Principal Component (PC). Nilai eigen disusun secara terurut
menurun kemudian vektor eigen disusun sesuai dengan nilai eigennya.
Vektor eigen yang tersusun itulah yang disebut sebagai PC.
8. Membentuk data baru. Data baru dihasilkan dengan mengalikan vektor transpose dari Principal Component dengan data normal.
c. Skor Komponen Utama (Principal Component Score)
Tahapan analisis yang dilakukan pada Skor Komponen Utama adalah sebagai berikut :
Misal vektor peubah yang diamati adalah X ' = (x1 , x2 ,..., x p ) .
i. Menghitung matriks kovarians (S) atau matriks korelasi (R)
ii. Mencari vektor eigen (eigen vector) dan nilai eigen (eigen value) dari persamaan karakteristik berikut :
Sa = λ α atau Rα = λ α
Dengan ketentuan sebagai berikut:
Menggunakan matriks kovarians (S) jika variabel-variabel yang dianalisis
memiliki satuan yang sama dan menggunakan matriks korelasi (R) jika
variabel-variabel yang dianalisis memiliki satuan yang berbeda.
Menata vektor eigen-vektor eigen a1 , a2 ,..., a p yang berpadanan
dengan nilai eigen-nilai eigen λ1 > λ2 >... > λp , dengan kendala
ai ai ' =1 dan ai a j ' = 0.
iii. Menghitung Komponen Utama Pertama sebagai berikut :
Komponen Utama Pertama dapat dihitung menggunakan dua pendekatan sebagai berikut :
Jika satuan variabel sama, Komponen Utama Pertama = a1 ' x = a11 x1 + a12 x2 +K+ a1 p x p .
Jika satuan variabel tidak sama, Komponen Utama Pertama = a1 ' z = a11z1
+ a12 z2 +K+ a1 p z p , dengan zi adalah variabel xi yang sudah
dibakukan.
\setcounter{page}{59}
BAB IV ANALISIS DAN SIMULASI
Dari data pengukuran yang dihasilkan, dilakukan analisis menggunakan
analisis varians (ANOVA) dengan menggunakan program matlab r2008a.
Software matlab dipilih selain lebih familiar, juga karena sifatnya yang
lebih powerful dan dapat terkustomisasi sesuai keinginan dari pemrogram
dalam tampilannya sehingga tampilan program bisa lebih user friendly.
Sebagai verifikasi dan validasi routine program yang dibuat, dilakukan
dengan cara membandingkan hasil output program dengan output pada buku
pedoman Montgomery (menggunakan minitab) dengan parameter input yang
bersesuaian.1 Hasil verifikasi seperti pada tabel 4.1 untuk kasus
plasma, tabel 4.2 untuk kasus batere, dan gambar 4.1 untuk interaksi
material type-temperature. Dapat disimpulkan bahwa hasil pengolahan
routine program yang dibuat sudah sama, meskipun ada perbedaan dalam hal
pembulatan dan ketelitian angka perhitungan.
Tabel 4.1 Komparasi Analisis One-way ANOVA untuk Kasus Plasma antara Hasil Simulasi (a) dan Minitab (b)
(a)
(b)
Tabel 4.2 Komparasi Analisis Two-way ANOVA untuk Kasus Batere antara Hasil Simulasi (a) dan Minitab (b)
Untuk pengujian terhadap hipotesanya, dilakukan dengan menetapkan
hipotesa awal H0 yaitu menganggap bahwa rata-rata pengaruh dari tiap
faktor yang diuji adalah sama, atau dengan kata lain tidak ada pengaruh
dari faktor brand serat optik, splicer, ODF dan lokasi penempatan ODF
terhadap kualitas redaman. Sebelum melakukan analisis varians, setiap
data pengukuran yang diperoleh dilakukan uji normalitas terlebih dahulu.
Hal ini dimaksudkan sebagai verifikasi untuk mengetahui apakah data
tersebut berdistribusi normal sebagai salah satu syarat dalam ANOVA.
Selain itu juga dilakukan uji varians untuk mengetahui apakah varians
dari satu kelompok data dengan kelompok lainnya memiliki nilai yang sama
(homogen). Pada simulasi, uji varians dilakukan dengan menggunakan 2
(dua) metode uji yang berbeda, yaitu metode Bartlett dan Levene
(Montgomery, 2005 page 81, Songklanakarin, 2004). Setelah data yang
dimaksud memenuhi persyaratan tersebut, baru dilakukan analisis varians.
Hasilnya adalah analisis kualitas redaman rata-rata untuk ketiga
parameter (bending, splicing dan patching). Dari hasil analisis
tersebut, selanjutnya dilakukan kesimpulan untuk menolak atau menerima
hipotesa awal tadi.
(a)
(b)
Gambar 4.1 Komparasi Interaction Plot untuk Material Type-Temperature antara Hasil Simulasi (a) dan Minitab (b)
Hasil Redaman Bending
Hasil analisis varians untuk mengetahui karakteristik redaman bending
pada tiap brand serat optik ditunjukkan seperti pada tabel 4.3. Dari
hasil analisis varians tersebut, p-value yang dihasilkan adalah 0.0405.
Ini memberi kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95 % (α = 0.05),
hipotesa awal ditolak. Dengan lain bahwa tidak semua brand serat optik
memiliki kualitas redaman bending yang sama meskipun telah memenuhi
standard ITU. Dan ternyata bahwa faktor brand serat optik sangat
signifikan dalam mengkontribusi redaman bending.
Tabel 4.3 Analisis ANOVA Hasil Redaman Bending tiap Brand Serat Optik
Setelah dilakukan analisis lebih lanjut, antar tiap brand juga memiliki
tingkat perbandingan yang berbeda satu dengan yang lain. Seperti
terlihat pada gambar 4.2 dan 4.3 dimana brand ke-3 memiliki
karakteristik redaman bending rata-rata yang paling besar, sedangkan
brand ke-1 dan ke-2 relatif memiliki kesamaan.
Gambar 4.2 Box Plot Diagram Karakteristik Hasil Redaman Bending
Gambar 4.3 Multicompare Graph Karakteristik Hasil Redaman Bending
Hasil perbedaan kualitas antar brand ini hendaknya diperhatikan oleh
para provider/penyedia jasa jaringan yang menggunakan serat optik
sebagai media transmisinya. Adanya perbedaan antar brand menunjukkan
bahwa kualitas serat optik tetap tidak sama satu sama lainnya meskipun
secara koridor standar sudah memenuhi spesifikasi. Untuk itu dapat lebih
teliti lagi dalam pemilihannya di lapangan mengingat tidak ada
perbedaan yang signifikan dari segi harga bagi tiap brand serat optik.
Pemilihan jenis, desain kabel dan bahan materi serat optik harus lebih
dipertimbangkan lagi, termasuk pengawasan pekerjaan instalasinya agar
lebih ketat lagi, sehingga biaya yang dikeluarkan dalam investasi
jaringan khususnya penggelaran serat optik lebih optimal dan mampu
mendukung kelangsungan bisnis bagi operator. Hal ini hendaknya juga
memberikan landasan cukup agar operator dapat lebih berkoordinasi dengan
pemilik utilitas lainnya karena sebagian besar gangguan serat optik
disebabkan oleh pihak ketiga yang sedang melakukan proses pembangunan
jaringan utilitasnya. Bagi pemerintah sebagai regulator, lebih baik lagi
untuk menerapkan kebijakan pembangunan utilitas baru, misalnya dengan
membuat jalur bersama sehingga dapat mengurangi kemungkinan bongkar
pasangnya jalan sebagai sarana meletakkan utilitas. Dalam rencana kerja
pemerintah pusat dan daerah, dapat disusun rencana bersama, yang
melibatkan seluruh pemilik utilitas agar dalam pelaksanaannya tidak
berjalan sendiri-sendiri.
Hasil Redaman Splicing
Hasil analisis varians untuk mengetahui karakteristik redaman bending
pada tiap brand FO/serat optik ditunjukkan seperti pada tabel 4.4 dan
tabel 4.5. Hasil tersebut menunjukkan bahwa terdapat pengaruh yang
signifikan dari penggunaan jenis splicer dan jenis serat optik terhadap
hasil redaman splicing. Hal ini ditandai dengan nilai p-value yang
sangat kecil (7.7827 x 10-3 untuk jenis splicer, 7.2630 x 10-7 untuk
jenis/brand serat optik). Tabel ANOVA tersebut juga menunjukkan bahwa
terdapat interaksi antara brand serat optik dengan jenis splicer yang
digunakan pada saat proses penyambungan (p-value = 0.0003) dengan grafik
seperti pada gambar 4.4.
Tabel 4.4 Analisis ANOVA Hasil Redaman Splicing tiap Brand Serat Optik
Tabel 4.5 P-value untuk Jenis Splicer dan Brand Serat Optik Analisis kualitas...,
Gambar 4.4 Interaction Plot Brand Serat Optik dan Jenis Splicer
Dari grafik pengaruh utama (main effect factor) terlihat bahwa hasil
redaman sambungan yang paling baik adalah brand 2, kemudian brand 1 dan
brand 3. Sedangkan splicer tipe 1 memiliki kualitas hasil sambungan yang
lebih baik dari splicer tipe 2. Pemilihan tipe splicer ini tidak hanya
mewakili brand saja, akan tetapi juga mewakili jenis teknologi splicer
yang ada saat ini. Tipe 1 adalah splicer dengan teknologi LID (Light
Injection Detection), sedangkan tipe 2 adalah splicer dengan teknologi
PAS (Profile Alignment System). Interaksi kedua faktor sangatlah
signifikan pengaruhnya terhadap besar redaman splicing yang ditimbulkan.
Oleh karena itu, dalam kondisi praktis, perlu setiap pada saat
melakukan penyambungan, dilakukan penyesuaian/pertimbangan dalam
pemilihan tipe splicer apa yang digunakan, haruslah disesuaikan sehingga
redaman splicing serat optik dapat minimal dan kualitas sistem
komunikasi menjadi maksimal. Bagi operator maupun vendor yang
mengerjakan suatu pekerjaan penggelaran serat optik, pemilihan jenis
splicer ini harus menjadi perhatian, sehingga bisa memberikan keuntungan
yang maksimal dalam menekan redaman sehingga cadangan daya yang
disiapkan dalam perancangan sistem yang ditetapkan di awal, tidak cepat
habis dan menimbulkan masalah dikemudian hari.
Gambar 4.5 Main Effect Graph Brand Serat Optik dan Jenis Splicer
Hasil Redaman Patching
Hasil analisis varians untuk mengetahui karakteristik redaman patching
pada tiap brand serat optik ditunjukkan seperti pada tabel 4.6. Dengan
nilai p-value yang kecil untuk jenis ODF dan lokasi penempatan ODF,
memberikan arti bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari
penggunaan/pemilihan jenis ODF dan penempatannya, terhadap kualitas
redaman patching (hipotesa awal ditolak).
Tabel 4.6 Analisis ANOVA Hasil Redaman Patching tiap Brand Serat Optik
Sedangkan interaksi antara antara jenis ODF dan lokasi penempatannya,
tidaklah signifikan terhadap redaman patching yang ditimbulkan seperti
ditunjukkan pada gambar 4.6. Dengan melihat dari besarnya p-value
(0.8045 > 0.05) dan dari grafik interaction plot yang relatif
sejajar, disimpulkan bahwa tidak ada interaksi antara pemilihan jenis
ODF dan penempatannya.
Gambar 4.6 Interaction Plot Lokasi Penempatan dan Jenis ODF
Pada grafik pengaruh utama, terlihat bahwa lokasi penempatan ODF sangat
signifikan terhadap kualitas redaman patching yang dihasilkan. Lokasi
indoor lebih baik dari pada outdoor. Untuk itu dalam setiap perancangan
sistem komunikasi serat optik dimana terdapat ODF di dalamnya, sebaiknya
dapat diusahakan penempatannya adalah indoor (di dalam ruangan)
sehingga kualitas sistem lebih optimal. Memang dalam penerapan di
lapangan, tetap dipertimbangkan sejumlah faktor lain seperti dimensi
dari tiap perangkat/ODF. Karena ODF sifatnya pasif (tidak memerlukan
catu daya), pertimbangan konsumsi daya dapat diabaikan. Sedangkan pada
jenis/tipe ODF, terlihat bahwa ODF tipe 1 lebih baik daripada ODF tipe
2. Selain space/dimensi yang telah disebutkan sebelumnya, pada
penerapannya di lapangan tentunya juga harus mempertimbangkan harga.
Sebagai gambaran, dengan kapasitas port yang sama, harga ODF tipe 1
adalah 150% dari harga ODF tipe 2. Dengan mempertimbangkan beberapa
faktor tadi, maka diharapkan sistem bisa lebih optimal sehingga cost of
quality yang ditimbulkan akibat pemilihan salah satu jenis ODF dan
penempatannya bisa lebih efektif dan efisien.
Gambar 4.7 Main Effect Graph Lokasi Penempatan dan Jenis ODF
Seperti telah disebutkan pada bab teori penunjang subbab 2.2.3.4 tentang
analisis Power Budget, dalam suatu perencanaan sistem komunikasi serat
optik, harus disediakan suatu cadangan daya untuk mengantisipasi
berkurangnya daya penerimaan akibat sejumlah faktor redaman tadi. Oleh
karena itu, analisis cadangan daya ini sangat berperan dalam suatu
perancangan sistem komunikasi serat optik. Pada kenyataannya, cadangan
daya ini berbanding lurus dengan biaya investasi dalam hal desain
pengirim, desain penerima, termasuk desain media transmisi serat
optiknya. Oleh karena itu, biasanya cadangan daya sebesar 5 dB
diperkirakan sudah cukup mampu untuk menjamin kelangsungan sistem secara
keseluruhan (umumnya sampai 10 sampai 15 tahun mendatang) . Ini sudah
mengantisipasi antara lain degradasi perangkat pengirim dan penerima,
degradasi serat optik maupun komponen lainnya. Akan tetapi pada kondisi
tertentu, cadangan daya ini menjadi kurang jika terjadi kondisi ekstrim
(misalnya frekuensi kabel putus sangat tinggi). Oleh karena itulah maka
hasil penelitian ini diharapkan dapat lebih membantu semua pihak dalam
mewujudkan sistem komunikasi serat optik yang reliable, sehingga serat
optik sebagai media utama pendukung komunikasi broadband dapat lebih
optimal, dan dapat memenuhi harapan pelanggan akan komunikasi yang
berkualitas. Konversi redaman terhadap daya penerimaan dan daya yang
hilang akibat redaman tersebut ditabelkan pada lampiran. Melihat
besarnya pengaruh redaman bending, spicing dan patching yang ditimbulkan
dari komponen terkait (brand serat optik, tipe splicer, jenis dan
penempatan ODF), maka sangatlah bijaksana untuk memperhatikan sejumlah
treatment dalam penerapannya. Hasil penelitian secara implisit
merekomendasikan operator agar jeli dalam pengadaan tipe serat/kabel
optik, pemilihan jenis splicer dan penerapan termination box/ODF. Hal
ini harus dituangkan secara jelas dalam spesifikasi teknis, RKS (Rencana
Kerja dan Syarat-syarat) pada setiap dokumen proses tender, termasuk
dalam kegiatan O&M di lapangan pada dokumen SOP (Standard
Operasional Procedure) dan SMP (Standard Maintenanance Procedure) untuk
setiap treatment, sehingga jika terjadi integrasi produk, hasilnya lebih
optimal. Terjalinnya koordinasi dan kerjasama yang baik antar mitra
terkait (vendor, operator, regulator, dan pemilik sarana utilitas/pemda
setempat) dapat menekan frekuensi gangguan kabel karena setiap informasi
pekerjaan sipil termonitor melalui koordinasi rutin dan sistem
pemantauan/pemeliharaan jaringan yang efektif 24/7. Bagi pelaksana
(vendor, subkontraktor), perlu terus ditingkatan kualitas pekerja
instalasi jaringan untuk mengurangi dampak redaman akibat kesalahan
prosedur instalasi. Untuk itu juga perlu dibuatkan standard baku desain
implementasi sistem komunikasi serat optik dan komponennya sangat
diperlukan untuk setiap aplikasi di lapangan.
\setcounter{page}{71}
BAB V PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan mengenai analisis data dengan Additive Main
Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap pada data
pemuliaan tanaman, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
• AMMI model tetap merupakan perkembangan AMMI dengan genotipe dan
lokasi ditentukan secara subyektif oleh peneliti dan kesimpulan yang
diharapkan hanya terbatas pada genotipe dan lokasi yang dicobakan saja.
Adapun prosedur analisis AMMI model tetap adalah melakukan uji asumsi
analisis ragam, menganalisis interaksi genotipe dengan lokasi,
menentukan matriks kovarians, menentukan analisis komponen utama,
menggabungkan analisis ragam dengan analisis komponen utama, dan menarik
kesimpulan.
• AMMI model tetap ini dapat diaplikasikan dalam bidang pertanian, yaitu
untuk menjelaskan interaksi antara genotipe dan lokasi sehingga
hasilnya dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe
yang beradaptasi stabil atau spesifik pada lokasi yang berbeda. Dalam
buku ini digunakan data daya hasil tanaman padi yang terdiri dari
genotipe Bondoyudo, Ngale I, Slegreng, Ciherang, BC-3, Way Apo Buru,
Towuti, Sintanur, dan IR-64 yang diujikan pada lokasi Bangkalan,
Lamongan, Tuban, dan Bojonegoro. Hasil dari analisis bahwa data daya
hasil tanaman padi tidak terdapat interaksi jika dilakukan pengujian
dengan rancangan 83 acak kelompok lengkap, tetapi terdapat interaksi
antara genotipe dan lokasi jika dilihat dari gambaran Plot. Dalam kasus
analisis data, model yang berlaku adalah AMMI-2. Dari pengujian AMMI
model tetap menunjukkan bahwa genotipe yang dapat dikategorikan stabil
dan beradaptasi dengan baik adalah Ngale I, Towuti, Ciherang, Sintanur,
dan Slegreng sedangkan genotipe yang spesifik dan beradaptasi kurang
produktif adalah BC-3, IR- 64, Way Apo Buru, dan Bondoyudo. Genotipe
stabil dapat ditanam disembarang lingkungan (lokasi) karena mampu
beradaptasi dengan baik sehingga menghasilkan produksi yang lebih besar
daripada genotipe yang beradaptasi spesifik. Analisis AMMI berguna juga
untuk membantu para pemulia tanaman untuk melakukan pengujian di masa
yang akan datang, memperkirakan penampilan genotipe tanaman,
menstratifikasikan lokasi pengujian, dan mengestimasi penempatan
genotipe hasil pemuliaan tanaman.
Saran
Saran Dalam buku ini hanya terbatas pada pembahasan Additive Main
Effects and Multiplicative Interaction (AMMI) model tetap dan
aplikasinya pada data pemuliaan tanaman padi. Sedangkan pembahasan
mengenai Perkembangan AMMI (Model Campuran, Kategorik, dan Data Hilang)
belum dibahas dalam buku ini. Oleh karena itu, sebagai saran untuk
pembaca yang tertarik pada topik bahasan ini dapat membahas lebih dalam
mengenai AMMI Model Campuran, Model Kategorik, atau Model Data Hilang
dan aplikasinya.
\renewcommand\bibname{Daftar Pustaka}
Bibliography Ahmad Ansori Mattjik. (1998). Aplikasi Analisis Pengaruh
Utama Aditif dengan Interaksi Ganda (UAIG) pada Data Simulasi. Jurnal
Forum Statistika dan Komputasi.
Bibliography Ahmad Ansori Mattjik & I Made Sumertajaya. (2000).
Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan MINITAB jilid 1. Bogor:
IPB Press.
Bibliography Alfian Futuhul Hadi & Halimatus Sa’diyah. (2004). Model
AMMI untuk Analisis Interaksi Genotipe × Lokasi. Jurnal Ilmu Dasar.
5(1).
Bibliography Balestre M, Von, R.G., Souza, J.C, & Oliveira, R.L.
(2009). Genotypic stability and adaptability in tropical maize based on
AMMI and GGE biplot analysis. Jurnal Genetics and Molecular Research.
8(4).
Bibliography Fikere, M., Tadesse, T. & Letta, T. (2008).
Genotype-Environment Interactions and Stability Parameters for Grain
Yield of Faba Bean (Vacia faba L.) Genotypes Grown in South Eastern
Ethiopia. Int. J. Sustain. 3(6).
Bibliography Gaspersz, V. (1991). Teknik Analisis dalam Penelitian Percobaan. Bandung: Tarsito.
Bibliography Gomez, K.A. & Gomez, A.A. (1995). Prosedur Statistik
untuk Penelitian Pertanian. Edisi Kedua. Jakarta: UI Press.
Bibliography Howard, A. (1995). Aljabar Linear Elementer (edisi kelima)
(Pantur Silaban dan Nyoman Susila, Terjemahan). Jakarta: Erlangga.
Bibliography I Made Sumertajaya. (2007). Analisis Statistik Interaksi
Genotipe dengan Lingkungan. Departemen Statistik. Fakultas Matematika
dan IPA. Bogor: IPB.
Bibliography I Made Sumertajaya, Ahmad Anshori Mattjik, & I Gede
Nyoman Mindra Jaya. (2008). Analisis Interaksi Genotipe x Lingkungan
Menggunakan Structural Equation Modeling. Jurnal Pythagoras. 4(1).
Bibliography Is Fatimah & Jaka Nugraha. (2005). Identifikasi Hasil
Pirolisis Serbuk Kayu Jati Menggunakan Principal Component Analysis.
Jurnal Ilmu Dasar. 6(1).
Bibliography Johnson, R.A. & Wichern, D.W.. (1996). Applied
Multivariate Statistical Analysis 3rd ed. New Jersey: Prentice-Hall.
Bibliography Kemas Ali Hanafiah. (2000). Rancangan Percobaan Teori dan Aplikasi. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Bibliography Leon, S.J. (2001). Linear Algebra with Application, 5th
edition. (Alit Bondan, Terjemahan). New Jersey: Prentice Hall. Buku Asli
diterbitkan tahun 1998.
Bibliography Purbayu Santoso Budi & Ashari. (2005). Analisis
Statistik dengan Microsoft Excel dan SPSS. Yogyakarta : ANDI offset.
Bibliography Steel, R.G.D. & Torrie, J.H. (1993). Prinsip dan
Prosedur Statistika Suatu Pendekatan Biometrik. Jakarta: Gramedia.
Bibliography Sudjana. (1980). Disain dan Analisis Eksperimen. Bandung: Tarsito.
Bibliography Suntoyo Yitnosumarto. (1991). Percobaan Perancangan, Analisis, dan Interpretasinya. Jakarta: Gramedia.
Bibliography Supranto, M.A. (2004). Ekonometrika. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Bibliography Suryanto. (1998). Metode Statistika Multivariat. Jakarta:
Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan.
Bibliography Suryo Guritno. (2005). Statistika Multivariat Terapan. Yogyakarta: UGM Press.
Bibliography Tri Hastini, Anggia, E.P., Putra, R.Y., Farida, Ruswandi,
S., Rostini, N., Ruswandi, D. (2008). Seleksi Hibrida Topcross Jagung
Manis Sr Unpad di tiga lokasi di Jawa Barat Berdasarkan Stabilitas dan
Adaptabilitas. Jurnal Zuriat. 19(1).
